Zusammenfassung. In diesem Artikel versuche ich die wichtigsten und interessantesten Probleme, Ideen und Ergebnisse, auch physikalische Versuche, auf dem Gebiet des Quantenchaos vorzustellen, auf eine möglichst einfache - aber nicht einfachere - Weise, leicht verständlich und zugänglich für vorwiegend mathematische Hörer und Leser. Wir schauen uns an zunächst mal einige Probleme in der Zahlentheorie, die statistischen Eigenschaften von Primzahlen, und von anderen Zahlenfolgen, und dann gehen wir über zu den Eigenwertproblemen, wo wir uns für die Struktur der Eigenschwingungen (Eigenfunktionen) interessieren, und nach den Statistiken von Eigenwerten fragen. Einige Elemente des klassischen Chaos werden ebenso als Vorbereitung auf Quantenchaos erläutert. 1
PACS numbers: 03.65.-w, 03.65.Ge, 03.65.Sq, 05.45.Mt